숫자 ‘142857’의 비밀?

숫자 ‘142857’의 비밀?

파이낸셜뉴스 | 입력 2011.06.20 13:29

 

여러가지 이야기를 들려주는 신비로운 수가 하나 있다. 142857이 바로 그 숫자이다. '베르나르베르베르 소설 신 중에서'

숫자 142857이 '신비한 숫자'로 알려지며 누리꾼들 사이에서 관심을 모으고 있다. 곱하고 나누는 등 여러가지 연산을 적용해도 다시 원래의 숫자로 돌아가는 성질이 바로 그것.

예컨대 숫자 142857에 1∼6까지의 숫자를 곱하면 ▲142857 x 1 = 142857 ▲142857 x 2 = 285714 ▲142857 x 3 = 428571 ▲142857 x 4 = 571428 ▲142857 x 5 = 714285 ▲142857 x 6 = 857142이 된다. 어떤 수를 곱해도 142857의 숫자가 반복되서 결과로 나타나는 것이다. 또 142857에 7을 곱하면 답은 놀랍게도 999999 이다.

▲ 프랑스 소설가 베르나르 베르베르의 소설 '신'에 소개된 숫자 142857.

더욱 특이한 점은 자릿수 별로 숫자를 쪼개서 더했을 때 나타나는 결과이다.숫자 142857 을 두개로 쪼개서 더해 보면 '142 + 857 = 999' 이고 세개로 쪼개서 계산해 보면, '14 + 28 + 57 = 99'이다.

마자막으로 142857 을 제곱하면 '20408122449' 라는 숫자가 나오는데 이를 둘로 쪼개서 더하면 '20408 + 122449 = 142857' 이 된다.

142857은 소수점 이하 어떤 자리로부터 뒤에 같은 수가 같은 순서로 한없이 반복되는 무한소수이다.어떤 수를 7로 나누면 몫과 나머지가 나오는데 그 나머지가 바로 142857 여섯개의 숫자로 이루어진 순환소수인 것. 예컨대 ▲1/7 = 0.142857142857 ▲2/7 = 0.285714285714 ▲3/7 = 0.428571428571 이런 식으로 반복된다.

숫자 142857에 대해 누리꾼들은 "같은 숫자가 반복된다니 신기하다. 어떤 원리로 이렇게 되는지 궁금하다"는 반응을 보이고 있다.